Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 3869
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9x на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7,5;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5x на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4,5;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби минус 5.

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби минус 5=0, новая стро­ка минус 4,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби =1, новая стро­ка минус 4,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 4 новая стро­ка минус 4,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= минус 4.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 4 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = на­ту­раль­ный ло­га­рифм 1 плюс 5 умно­жить на 4=20.

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 26715: 71087 3865 3867 ... Все

Прототип задания


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025