Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 33689
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ,  ко­си­нус BAC = 0,25. Най­ди­те вы­со­ту AH.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC  AC = BC = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ,  ко­си­нус BAC = 0,25. Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, а вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

 AH = AB синус \angle ABH = AB синус \angle BAC = 2AK синус \angle BAC =
= 2AC ко­си­нус \angle BAC синус \angle BAC = 2AC ко­си­нус \angle BAC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те \angle BAC конец ар­гу­мен­та =
= 2 умно­жить на 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 7,5.

Ответ: 7,5.