В прямоугольном параллелепипеде 
известны длины рёбер: 
Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и 
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = 5, 
= 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1. Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение
— параллелограмм. Кроме того, ребро AB перпендикулярно граням 
и 
Поэтому углы 
и 
— прямые. Поэтому сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника 
найдем 
Тогда площадь прямоугольника равна:
Ответ: 39.