Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 324153
i

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 99 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 22 ми­ну­ты. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый обо­гнал вто­ро­го на 4 км за 20 минут, то есть, за треть часа, это зна­чит, что ско­рость уда­ле­ния (сбли­же­ния) гон­щи­ков равна 4: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =12  км/ч. Обо­зна­чим ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка x км/ч, тогда ско­рость пер­во­го левая круг­лая скоб­ка x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Со­ста­вим и решим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 396, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 396, зна­ме­на­тель: x плюс 12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 396x плюс 396 умно­жить на 12 минус 396x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 12x минус 12960=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 12x плюс 36=12996 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =114 в квад­ра­те рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 120, новая стро­ка x=108. конец со­во­куп­но­сти

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка равна 108 км/ч.

 

Ответ: 108.


Аналоги к заданию № 323856: 324153 324185 324155 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025