ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 № 320159 Добавить в вариант

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K  — середина ребра $CC_1,$ точка L  — середина ребра $B_1C_1,$ точка M  — середина ребра $C_1D_1.$ Найдите угол $MKL.$ Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K  — середина ребра $AA_1,$ точка L  — середина ребра $A_1D_1,$ точка M  — середина ребра $A_1B_1.$ Найдите угол $MLK.$ Ответ дайте в градусах.

Стороны сечения KM, KL и LM равны как гипотенузы равных прямоугольных треугольников A₁KM, KLA₁ и LA₁M, которые равны друг другу по двум катетам. Таким образом, треугольник LKM является равносторонним. Поэтому угол MLK равен 60°.

Ответ: 60.

Аналоги к заданию № 315130: 320147 320149 320151 ... Все

Прототип задания