≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 318146

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

Пояснение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, вершина пирамиды проецируется в его центр. Введем обозначения, как показано на рисунке. Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу, треугольник прямоугольный и равнобедренный. В нем

 

Тогда из прямоугольного треугольника находим, что

 

 

Откуда для объема пирамиды имеем:

 

 

Ответ: 24.