Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 31297

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AC = 35,  синус A = дробь, числитель — 3 корень из { 5}, знаменатель — 7 . Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AC = 3,  синус A = дробь, числитель — корень из { 35}, знаменатель — 6 . Найдите BH.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

 

BH=BC синус \angle HCB=BC синус A=AC\text{tg}A синус A=

= дробь, числитель — AC синус в степени 2 A, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — AC синус в степени 2 A, знаменатель — корень из { 1 минус синус в степени 2 A }= дробь, числитель — 3 умножить на дробь, числитель — 35, знаменатель — 36 , знаменатель — { корень из { 1 минус дробь, числитель — 35, знаменатель — 36 }}=17,5.

Ответ: 17,5.

Прототип задания ·