Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 31053

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, BC = 15,  тангенс A = дробь, числитель — 2 корень из { 21}, знаменатель — 21 . Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 . Найдите BH.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

 

BH=BC синус \angle HCB=BC синус A=BC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=BC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { 1 минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 49 }=4.

Ответ: 4.

Прототип задания ·