Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 287103
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30x плюс 230 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет ми­ни­му­ма в точке x_min= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке 15. По­сколь­ку функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 x воз­рас­та­ет, и за­дан­ная функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30x плюс 230 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 опре­де­ле­на в точке 15, она также до­сти­га­ет в ней ми­ни­му­ма.

 

Ответ: 15.