Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 286939
i

 

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка минус 49 плюс 16x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2.

Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с от­ри­ца­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке x_max= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке 1. По­сколь­ку функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x воз­рас­та­ет и функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 опре­де­ле­на в точке 1, она также до­сти­га­ет в ней мак­си­му­ма.

 

Ответ: 1.