Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 285889
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что AA_1=24, AB=3, B_1C_1=12. Най­ди­те длину диа­го­на­ли CA_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем диа­го­наль AC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс B_1C_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс 144 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 153 конец ар­гу­мен­та .

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A_1AC. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

CA_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CA конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс AA_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 576 плюс 153 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 729 конец ар­гу­мен­та =27.

 

Ответ: 27.


Аналоги к заданию № 284363: 285889 285841 285843 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025