ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 27922 Добавить в вариант

Пусть тупым является угол C, тогда сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

По теореме синусов:

$синус \angle C = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2R конец дроби = дробь: числитель: R, знаменатель: 2R конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Поскольку угол C тупой, а его синус равен $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ это угол 150°.

Ответ: 150.

Спрятать решение · Помощь