Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 27735
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowa и \overrightarrowb. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров равно

\overrightarrowa умно­жить на \overrightarrowb=x_1 умно­жить на x_2 плюс y_1 умно­жить на y_2=2 умно­жить на 8 плюс 6 умно­жить на 4=40.

С дру­гой сто­ро­ны, ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние двух век­то­ров равно про­из­ве­де­нию их длин на ко­си­нус угла между ними. Най­дем длины век­то­ров \overrightarrowa и \overrightarrowb:

a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 40 конец ар­гу­мен­та ,

b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та .

Тогда спра­вед­ли­во ра­вен­ство: a умно­жить на b умно­жить на ко­си­нус альфа =40, от­ку­да ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и альфа =45 гра­ду­сов.

 

Ответ: 45.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025