Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 27482
i

При­ста­ни A и B рас­по­ло­же­ны на озере, рас­сто­я­ние между ними 390 км. Баржа от­пра­ви­лась с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из A в B. На сле­ду­ю­щий день после при­бы­тия она от­пра­ви­лась об­рат­но со ско­ро­стью на 3 км/⁠ч боль­ше преж­ней, сде­лав по пути оста­нов­ку на 9 часов. В ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость баржи на пути из A в B, тогда ско­рость баржи на пути из B в A  — u плюс 3 км/ч. На об­рат­ном пути баржа сде­ла­ла оста­нов­ку на 9 часов, и в ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко и на пря­мой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 390, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 390, зна­ме­на­тель: u плюс 3 конец дроби плюс 9 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 390, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 390 плюс 9u плюс 27, зна­ме­на­тель: u плюс 3 конец дроби рав­но­силь­но 3 умно­жить на 390=27u плюс 9u в квад­ра­те рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 9u в квад­ра­те плюс 27u минус 3 умно­жить на 3 умно­жить на 130=0 рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 3u минус 130=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=10;  новая стро­ка u= минус 13 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=10.

По­это­му соб­ствен­ная ско­рость баржи равна 10 км/⁠ч.

 

Ответ: 10.