Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 27458
i

Най­ди­те ко­си­нус угла AOB. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

до­стро­им угол до тре­уголь­ни­ка BOA. Из ри­сун­ка на­хо­дим OA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , OB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , AB=5. Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой ко­си­ну­сов:

AB в квад­ра­те =OB в квад­ра­те плюс OA в квад­ра­те минус 2OB умно­жить на OA умно­жить на ко­си­нус \angle AOB.

Тогда:

2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус \angle AOB=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: OB в квад­ра­те плюс OA в квад­ра­те минус AB в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2OB умно­жить на OA конец дроби =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5 плюс 10 минус 25, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби = минус 2.

 

Ответ: −2.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025