Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 № 273651
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A_1 и D.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A_1D_1D. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

A_1D= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: DD конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те }.

A_1D_1 боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, ее длина равна его удво­ен­ной сто­ро­не. По­это­му A_1D_1=20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . По­сколь­ку DD_1=10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та имеем:

A_1D= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 500 плюс 2000 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2500 конец ар­гу­мен­та =50.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 245366: 273353 273651 273355 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025