Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 27326

В треугольнике ABC AC = BC = 4 корень из { 15},  синус BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

Решение.

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании и высота, проведенная из точки C делит основание AB пополам.

 

AH=AB умножить на синус \angle ABH=AB умножить на синус \angle BAC=2AK умножить на синус \angle BAC=

=2AC умножить на косинус \angle BAC умножить на синус \angle BAC=2AC умножить на синус \angle BAC умножить на корень из { 1 минус синус в степени 2 \angle BAC}=

=2 умножить на 4 корень из { 15} умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 16 }= дробь, числитель — 15, знаменатель — 2 =7,5.

Ответ: 7,5.