Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Куб впи­сан в шар ра­ди­у­са  Най­ди­те объем куба.

Диа­метр шара, опи­сан­но­го во­круг куба, сов­па­да­ет с его диа­го­на­лью и вдвое боль­ше ра­ди­у­са, по­это­му диа­го­наль куба равна  Если ребро куба равно a, то диа­го­наль куба да­ет­ся фор­му­лой Сле­до­ва­тель­но, ребро куба равно 2, а его объем равен 8.

Ответ: 8.