Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 26667
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: x в квад­ра­те минус 17x плюс 72=0. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой для кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния:

x в квад­ра­те минус 17x плюс 72=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 17 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 минус 288 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 17 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 минус 288 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=9, новая стро­ка x=8. конец со­во­куп­но­сти .

При­ме­ча­ние.

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней урав­не­ния равна 17, а их про­из­ве­де­ние равно 72. По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, кор­ня­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа 8 и 9.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 26667: 38675 506780 509652 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Ли­ней­ные, квад­рат­ные, ку­би­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025