ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 № 266285 Добавить в вариант

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D, $D_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 10,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 7.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, $B_1,$ $C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 5,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 4.$

Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда $B_1C_1.$ Поэтому объем пирамиды равен

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 5=10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 245339: 266507 266013 266015 ... Все

Прототип задания