Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 26590
i

От при­ста­ни A к при­ста­ни B от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 1 км/⁠ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 420 км. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт B оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ дайте в км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да по те­че­нию равна u плюс 1 км/ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 1 час боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: u плюс 1 конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те плюс u конец дроби =1 рав­но­силь­но 420=u в квад­ра­те плюс u рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс u минус 420=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=20;  новая стро­ка u= минус 21 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=20.

Таким об­ра­зом, ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна 20 км/⁠ч.

 

Ответ: 20.