Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 245183
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку функ­ция y=2 в сте­пе­ни x воз­рас­та­ю­щая, за­дан­ная функ­ция до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в той же точке, в ко­то­рой до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния вы­ра­же­ние x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5. Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в точке x= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке −1. Зна­че­ние функ­ции в этой точке равно y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =16.

 

Ответ: 16.