Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 245173
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус 4x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с от­ри­ца­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке x_max= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке −2. По­сколь­ку функ­ция y= ко­рень из x воз­рас­та­ю­щая, а за­дан­ная функ­ция опре­де­ле­на при най­ден­ном зна­че­нии пе­ре­мен­ной, она до­сти­га­ет мак­си­му­ма в той же точке, в ко­то­рой до­сти­га­ет мак­си­му­ма под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние.

 

Ответ: −2.