Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 132317
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=14 ко­си­нус x минус 15x плюс 1 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус 14 синус x минус 15.

Урав­не­ние y'=0 не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

y левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =14 умно­жить на ко­си­нус 0 минус 15 умно­жить на 0 плюс 1=15.

 

Ответ: 15.