Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 130251
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6;17 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=

=e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка минус 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 17 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 12 минус x=0, новая стро­ка минус 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 17 конец си­сте­мы рав­но­силь­но x=12.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=12 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

 

y левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 12 минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 умно­жить на e в сте­пе­ни 0 =1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77477: 130251 130223 130225 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026