Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 129537
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=13 плюс 30x минус 4x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 23;33 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y= минус 4x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30x плюс 13 и най­дем про­из­вод­ную этой функ­ции:

y'= минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30= минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 30.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 30=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =5 рав­но­силь­но x=25.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке [23; 33] яв­ля­ет­ся ее зна­че­ние в точке мак­си­му­ма. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =13 плюс 30 умно­жить на 25 минус 4 умно­жить на 25 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =263.

 

Ответ: 263.


Аналоги к заданию № 77464: 129537 129395 129397 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025