Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 129247
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 6x плюс 70 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 5;581 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 6.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Най­ден­ная про­из­вод­ная не­по­ло­жи­тель­на на за­дан­ном от­рез­ке, за­дан­ная функ­ция убы­ва­ет на нем, по­это­му наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке яв­ля­ет­ся

y левая круг­лая скоб­ка 144 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 144 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та минус 6 умно­жить на 144 плюс 70= минус 218.

 

Ответ: −218.