Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 127967
i

 

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

y=14 плюс 100x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y=5 плюс 9x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Найдём про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=9 минус x в квад­ра­те .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

9 минус x в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3, x= минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке −3 про­из­вод­ная ме­ня­ет знак с ми­ну­са на плюс, по­это­му эта точка яв­ля­ет­ся точ­кой ми­ни­му­ма.

 

Ответ: −3.