Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 127633
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= минус 16,5x в квад­ра­те минус x в кубе плюс 58 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 15; минус 0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус 33x минус 3x в квад­ра­те =3x левая круг­лая скоб­ка минус 11 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 3x левая круг­лая скоб­ка 11 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка минус 15 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 0,5 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 11, x=0, конец си­сте­мы } минус 15 мень­ше или равно x\leqslant минус 0,5 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x= минус 11.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 11 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

 

y левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 16,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс 58= минус 607,5.

 

Ответ: −607,5.


Аналоги к заданию № 77441: 127633 127535 127537 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025