ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д18 № 127135 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y=x в кубе плюс 11x в квадрате минус 80x$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 17; минус 8 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате плюс 22x минус 80.$

Из уравнения $3x в квадрате плюс 22x минус 80=0$ найдем нули производной: $x= дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , x= минус 10.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

В точке $x= минус 10$ заданная функция имеем максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

$y левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в кубе плюс 11 умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в квадрате минус 80 умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = минус 1000 плюс 1100 плюс 800=900$ $y левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в кубе плюс 11 умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в квадрате минус 80 умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка =$
$= минус 1000 плюс 1100 плюс 800=900$

Ответ: 900.

Аналоги к заданию № 77434: 127135 126637 126639 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь