Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 124717
i

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции

y=x в кубе минус 18x в квад­ра­те плюс 15

на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 6x в квад­ра­те на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 12x=3x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний { со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, x=4, конец си­сте­мы . минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=0.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=0 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Ответ: 0.


Аналоги к заданию № 77426: 124815 124717 124719 ... Все

Прототип задания


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025