Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 124415
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 192x плюс 11 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 9;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 192=3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, минус 9 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 8, x=8, конец си­сте­мы } минус 9 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x= минус 8.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 8 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус 192 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 11= минус 512 плюс 1536 плюс 11=1035.

Ответ: 1035.


Аналоги к заданию № 77422: 124415 124367 124369 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025