Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 114991
i

 

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 70 км. Из A в B по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A. К этому вре­ме­ни плот про­шел 30 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 120 км. Из A в B по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A. К этому вре­ме­ни плот про­шел 24 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

Ско­рость плота равна ско­ро­сти те­че­ния реки 2 км/⁠ч. Пусть u км/⁠ч  — ско­рость яхты, тогда ско­рость яхты по те­че­нию равна u плюс 2 км/ч, а ско­рость яхты про­тив те­че­ния равна u минус 2 км/ч. Яхта, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A, а плоту по­на­до­би­лось на час боль­ше вре­ме­ни, чтобы прой­ти 24 км.

 дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: u минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 240u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 4 конец дроби =11 рав­но­силь­но 11u в квад­ра­те минус 240u минус 44=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 240 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 240 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 44 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби =22;  новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 240 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 240 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 44 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби  конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=22.

Ответ: 22.