Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 110549
i

Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 87 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 7 мет­ров тун­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тун­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 6 дней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­бо­чие в пер­вый день про­ло­жи­ли a_1 мет­ров тон­не­ля, во вто­рой  — a_2 , …, в по­след­ний  — a_6 мет­ров тон­не­ля. Длина тон­не­ля S_n=87 мет­ров, при­чем S_n= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n, где a_1=7, n=6 дней. Тогда имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 7 плюс a_6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 = 87 рав­но­силь­но 7 плюс a_6 = 29 рав­но­силь­но a_6=22.

Сле­до­ва­тель­но, в по­след­ний день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 22 метра тон­не­ля.

 

Ответ: 22.