ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 109181 Добавить в вариант

Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $m плюс 3$  кг, масса третьего сплава  — $2m плюс 3$  кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди, третий сплав  — 30% меди. Тогда:

$0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$ $0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$ $0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно$
$равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$

Ответ: 9.

Прототип задания