РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Показательные уравнения

1.  Тип Д7 № 26671 Добавить в вариант

Простейшие уравнения . Показательные уравнения

Найдите решение уравнения: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =2 в степени x .$

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно x=8 минус x равносильно x=4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

26671

2.  Тип Д7 № 77378 Добавить в вариант

Простейшие уравнения . Показательные уравнения

Решите уравнение $8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

$8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка равносильно 9 минус x=2x равносильно x=3.$

Ответ: 3.

Ответ: 3

77378

3.  Тип Д7 № 77379 Добавить в вариант

Простейшие уравнения . Показательные уравнения

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка .$

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

$2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби =0,4 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 3 плюс x=1 равносильно x= минус 2.$ $2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби =0,4 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 3 плюс x=1 равносильно x= минус 2.$

Ответ: −2.

Ответ: -2

77379

-2

4.  Тип Д7 № 505440 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

Простейшие уравнения . Показательные уравнения

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус 2x минус 4 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно минус 2x минус 4=x плюс 5 равносильно x= минус 3.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус 2x минус 4 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно минус 2x минус 4=x плюс 5 равносильно x= минус 3.$

Ответ: −3.

Ответ: -3

505440

-3

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

5.  Тип Д7 № 509082 Добавить в вариант

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1.

Простейшие уравнения . Показательные уравнения

Найдите корень уравнения $7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби .$

Решение. Перейдём к одному основанию степени:

$7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби равносильно 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = 7 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 18,5x плюс 0,7 = минус 3 равносильно$
$равносильно 18,5x = минус 3,7 равносильно x = минус дробь: числитель: 37, знаменатель: 185 конец дроби равносильно x = минус 0,2.$ $7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби равносильно 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = 7 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 18,5x плюс 0,7 = минус 3 равносильно 18,5x = минус 3,7 равносильно$
$равносильно x = минус дробь: числитель: 37, знаменатель: 185 конец дроби равносильно x = минус 0,2.$

Ответ: − 0,2.

Ответ: -0,2

509082

-0,2

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26671	4
2	77378	3
3	77379	-2
4	505440	-3
5	509082	-0,2