Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Прямоугольный параллелепипед
1.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что BD_1=5; CC_1=3; B_1C_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину ребра AB.

2.  
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те тре­тье ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

3.  
i

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4,5. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды AD_1CB_1.

4.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, D, A1, B, C, B1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 3, AD = 4, AA_1 = 5.

5.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, D_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 4, AD = 3, AA_1 = 4.

6.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A_1, B, C, C_1, B_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 4, AD = 3, AA_1 = 4.

7.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, B_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 3, AD = 3, AA_1 = 4.

8.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, B_1, C_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 5, AD = 3, AA_1 = 4.

9.  
i

Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми C и A1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB  =  5, AD  =  4, AA1=3.

10.  
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми А и D_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA_1 = 3.

11.  
i

Най­ди­те угол C_1BC пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB=5, AD=4, AA_1=4. Дайте ответ в гра­ду­сах.

12.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что DD_1=1, CD=2, AD=2. Най­ди­те длину диа­го­на­ли CA_1.