Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Ги­по­те­ну­за ос­но­ва­ния равна 10. Вы­со­ту най­дем из вы­ра­же­ния для пло­ща­ди по­верх­но­сти :

Ответ: 10.