РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д5 № 65305 Добавить в вариант

Вычисления и преобразования . Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $дробь: числитель: 15 косинус альфа плюс 6 синус альфа плюс 10, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 2 конец дроби ,$ если $тангенс альфа = минус 2,5.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби ,$ если $тангенс альфа = минус 2,5.$

Способ 1: $тангенс альфа = минус 2,5 равносильно синус альфа = минус 2,5 косинус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 косинус альфа минус 10 косинус альфа плюс 15, знаменатель: минус 5 косинус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби =5.$

Способ 2: Поделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 плюс 4 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 2 тангенс альфа плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 10 минус 10 плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: минус 5 плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

65305

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	65305	5