РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д5 № 65249 Добавить в вариант

Вычисления и преобразования . Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 7 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 6 косинус альфа конец дроби ,$ если $тангенс альфа =1.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби ,$ если $тангенс альфа =3.$

Способ 1: $тангенс альфа =3 равносильно синус альфа =3 косинус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 12 косинус альфа , знаменатель: 6 косинус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = минус 9.$ $дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 12 косинус альфа , знаменатель: 6 косинус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = минус 9.$

Способ 2: разделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 4tg альфа , знаменатель: 2tg альфа минус 5 конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 12, знаменатель: 6 минус 5 конец дроби = минус 9.$ $дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 4 синус альфа , знаменатель: 2 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: 3 минус 4tg альфа , знаменатель: 2tg альфа минус 5 конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 12, знаменатель: 6 минус 5 конец дроби = минус 9.$

Ответ: −9.

Ответ: 1,25

65249

1,25

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	65249	1,25