№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д15 № 56659

 

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 729.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Угол при вершине, про­ти­во­ле­жа­щей основанию рав­но­бед­рен­но­го треугольника, равен 150°. Най­ди­те боковую сто­ро­ну треугольника, если его пло­щадь равна 100.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения квадрата его боковой стороны и синуса угла между боковыми сторонами, следовательно,

 

,

где a — искомая боковая сторона треугольника. Поэтому a = 20.

 

Ответ: 20.

Прототип задания ·