Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

От­рез­ки ка­са­тель­ных, про­ве­ден­ных к окруж­но­сти из точек со­от­вет­ствен­но равны друг другу. По­это­му

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 24.