РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 532191 Добавить в вариант

Источники:

СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310504;

СтатГрад: Тренировочная работа 11.02.2025 вариант МА2410301.

Задачи по стереометрии . Пирамида

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно $6 корень из 3 .$ Найдите объём пирамиды SABC.

Решение. Найдём площадь основания пирамиды:

$S_ABC= дробь: числитель: a в квадрате умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 6 в квадрате умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби =9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Теперь можем найти объём пирамиды SABC:

$V_SABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на S_ABC умножить на SA= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = 54.$ $V_SABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на S_ABC умножить на SA=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = 54.$

Ответ: 54.

Ответ: 54

532191

Источники:

СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310504;

СтатГрад: Тренировочная работа 11.02.2025 вариант МА2410301.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	532191	54