Ре­ше­ние. Вы­яс­ним от­но­си­тель­ное рас­по­ло­же­ние ваз с ро­за­ми. Будем обо­зна­чать вазу пер­вой бук­вой ее цвета. Воз­мож­ны 6 ва­ри­ан­тов: Ф−С−Б, Ф−Б−С, С−Б−Ф, С−Ф−Б, Б−Ф−С, Б−С−Ф. По­сколь­ку слева от фи­о­ле­то­вой вазы и спра­ва от белой вазы есть цветы, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся с Ф или за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся Б, не под­хо­дят. Оста­ют­ся три воз­мож­но­сти: С−Б−Ф, Б−Ф−С и Б−С−Ф.

Если вазы стоят в по­ряд­ке С−Б−Ф, то из усло­вия по­лу­ча­ем, что в фи­о­ле­то­вой вазе 12 роз, а в синей и белой  — 21, то есть всего 33 розы  — не­вер­но. Ана­ло­гич­но для по­ряд­ка Б−Ф−С. Зна­чит, вер­ный по­ря­док  — Б−С−Ф. Будем также обо­зна­чать ко­ли­че­ство роз в вазе со­от­вет­ству­ю­щей бук­вой. Тогда по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, в синей вазе 7 роз.

Ответ: 7.