Вычеркните в числе 87 451 257 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Решение. Число делится на 15 тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 5. Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3. Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5. На 0 число заканчиваться не может. Чтобы число заканчивалось на 5, следует вычеркнуть последнюю цифру 7. Тогда получаем число 8 745 125, из которого осталось вычеркнуть две цифры так, чтобы сумма оставшихся делилась на 3.
Сумма цифр числа 8 745 125 равна 32. Наибольшая сумма двух цифр этого числа равна 15, поэтому после вычеркивания сумма будет не меньше 17. Таким образом, для делимости на 3 необходимо получить сумму цифр 30, 27, 24, 21 или 18. Сумму цифр 30 получить невозможно; сумму 27 можно получить, вычеркнув 1 и 4; сумму 24 можно получить, вычеркнув 7 и 1; сумму 21 можно получить, вычеркнув 7 и 4; сумму 18 получить невозможно. Следовательно, после вычеркивания могут получиться числа: 87 525, 84 525 или 85 125. Любое из этих чисел является ответом.
Ответ: 87 525, или 85 125, или 84 525.