Тип 7 № 514393 
Анализ графиков и диаграмм . Анализ графиков функций
i
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 
3) 
4) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение. Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Он положителен и меньше 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом меньше 45°; больше 1, если угол наклона больше 45°, но меньше 90°. Поэтому на графике А угловой коэффициент положителен и меньше 1, на графике Б отрицателен и меньше −1, на графике В отрицателен и больше −1, на графике Г положителен и больше 1. Таким образом, получаем соответствие: А — 1, Б — 3, В — 4, Г — 2.
Ответ: 1342.
Примечание.
Заметим, что в подобных задачах не следует пытаться определять значения производной по рисунку и соотносить с приведенными значениями, поскольку равенство может быть неточным. Следует соотносить рисунки и приведенные значения производной на основе угла наклона касательной — значение производной тем больше по модулю, чем «круче» наклон касательной.
Ответ: 1342