Тип 19 № 513023 
Числа и их свойства. Цифровая запись числа
i
Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 5500, которое делится на 40 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение. Если число делится на 40, то оно делится одновременно и на 2, и на 20. Из признака делимости на 40 следует, что последние 3 цифры числа должны делиться на 40.
Представим искомое число в виде
По условию
значит, первая цифра числа может быть равна 5, 4 или 3. Числа, начинающиеся на 3, не подойдут, потому что из условия известно, что вторая цифра будет больше первой. Рассмотрим два оставшихся случая.
Пусть
Числа, удовлетворяющие условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, и оканчивающиеся на 0, — числа 4210, 4310 и 4320. Из них только число 4320 кратно 40.
Пусть
Числа, удовлетворяющие условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, и оканчивающиеся на 0, — числа 5210, 5310, 5320, 5410, 5420 и 5430. Из них только число 5320 кратно 40.
Ответ: 4320, 5320.
Ответ: 4320|5320