Ре­ше­ние. Число имеет оди­на­ко­вые остат­ки при де­ле­нии на 8 и на 5, сле­до­ва­тель­но, число имеет тот же оста­ток при де­ле­нии на 40, причём этот оста­ток не равен нулю и мень­ше пяти. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число может иметь вид:

При Ни одно из чисел не боль­ше 500

При : 521, 522, 523, 524. Сред­няя цифра не яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр

При : 641, 642, 643, 644. Число 642 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям за­да­чи.

При : 961, 962, 963, 964. Число 963 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям за­да­чи.