РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 510969 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410204

Задачи по стереометрии . Призма

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Решение. Пусть второй катет  — b с помощью теоремы Пифагора найдём его:

$b= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 5 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 50 минус 25 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента = 5.$ $b= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 5 в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 50 минус 25 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента = 5.$

Найдём площадь основания:

$S_осн = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ab равносильно дробь: числитель: 5 умножить на 5, знаменатель: 2 конец дроби = 12,5.$

Найдём объём пирамиды:

$V_пр. = S_осн умножить на h равносильно V_пр. =12,5 умножить на 4= 50.$

Ответ: 50.

Ответ: 50

510969

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410204

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510969	50