Ре­ше­ние. По мо­ду­лю 4 и 15 число имеет оди­на­ко­вые остат­ки, сле­до­ва­тель­но, число имеет тот же оста­ток при де­ле­нии на 60, причём этот оста­ток не равен нулю и мень­ше че­ты­рех. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число может иметь вид:

При по­лу­ча­ем: 61, 62, 63. Все эти числа не яв­ля­ют­ся трёхзнач­ны­ми.

При по­лу­ча­ем: 121, 122, 123. Число 123 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям за­да­чи.

Ответ: 123, 543, 963.